Hukum II Newton untuk gerak rotasi

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ الرَّحِيم

Berdasarkan hubungan antara torsi dan momen inersia dengan percepatan sudut yang sudah dijelaskan di atas, kita bisa menurunkan hubungan antara Torsi, Momen Inersia dan Percepatan Sudut benda. Persamaannya kita tulis lagi ya…

Kedua persamaan ini bisa ditulis menjadi seperti ini :

Ini adalah persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi. Persamaan ini mirip dengan persamaan Hukum II Newton F = ma. (F = gaya, m = massa dan a = percepatan). temannya gaya adalah torsi, temannya massa = momen inersia, temannya percepatan = percepatan sudut. bedanya, F = ma itu hukum II Newton untuk gerak lurus, sedangkan persamaan torsi di atas merupakan hukum II Newton untuk gerak rotasi.

Sampai di sini dulu ya…

Btw, bisa paham penjelasan gurumuda di atas tidak ? Kalau kurang paham, diberitahu melalui kolom komentar saja ya…

Contoh Soal 1 :

Sebuah roda memiliki momen inersia sebesar 10 kg m². Jika pada roda tersebut dikerjakan Torsi sebesar 40 Nm, tentukan percepatan sudutnya…

Panduan jawaban :

Huhh… guampang. Tancap gas….

Contoh Soal 2 :

Seorang nenek ingin melihat kakek yang sedang tidur di dalam kamar. Nenek yang penuh perhatian itu mendorong pintu dengan gaya sebesar 5 N dan arah dorongan tegak lurus pintu (lihat gambar di bawah). Mula-mula pintu diam (gambar a). Setelah didorong, pintu berotasi dengan percepatan sudut sebesar 2 rad/s² (gambar b). Jika jarak titik kerja gaya dari sumbu rotasi (r) = 1 meter, berapakah momen inersia pintu ?

Gambar pintu dilihat dari atas. Arah gaya tidak menuju langit, tapi menembus pintu. Bayangkan dirimu mendorong pintu, di mana arah dorongan tegak lurus pintu.

Panduan Jawaban :

Kok soalnya gampang-gampang sich gurumuda? Gini ma gampang… Tancap gas…..

Kita hitung lengan gaya dulu ya…

Sekarang kita hitung besar Torsi dulu ya…

Gaya (F) = 5 Newton

Lengan Gaya (l) = 1 meter

Besar Torsi = 5 Newton meter

Arah torsi bagaimana-kah ? gampang… gunakan aturan tangan kanan. Rentangkan tangan kananmu hingga sejajar dengan arah gaya, terus putar keempat jari menuju sumbu rotasi / ke kiri (searah dengan arah rotasi pintu. Arah rotasi pintu berlawanan dengan arah putaran jarum jam). Arah ibu jari menunjukkan arah torsi (menuju ke langit). Torsi bernilai positif karena arah rotasi berlawanan dengan arah jarum jam (Ini cuma hasil kesepakatan saja)

Waduh lupa, momen inersia berapa-kah ?

Percepatan sudut = 2 rad/s²

Besar Torsi = 5 Nm

Ternyata Momen Inersia pintu = 2,5 Kg m²

Gampang toh ? lanjut…..

Contoh Soal 3 :

Sebuah tali dililitkan mengelilingi tepi silinder padat/pejal. Tali tersebut ditarik sehingga silinder berotasi tanpa gesekan terhadap sumbu (lihat gambar di bawah ya). Massa silinder 5 kg dan jari-jarinya 0,2 meter. Mula-mula silinder diam, lalu ditarik dengan gaya sebesar 20 N. Berapakah kecepatan sudut silinder setelah 2 detik berotasi ?

Panduan Jawaban :

Kirain soal apa, Cuma gini ma gampang… Terlebih dahulu kita hitung Momen Inersia silinder ya… kita gunakan rumus ini :

Huh… Momen Inersia-nya kecil sekali

Sekarang kita hitung Torsi.

Waduh, lengan gaya-nya berapa ? sstt… jangan pake bingung. Ketika tali meninggalkan tepi silinder, arahnya selalu tegak lurus silinder (sudutyang dibentuk 90 ^o) :

Nah, torsinya dah nemu… sekarang kita hitung percepatan sudut menggunakan hukum II eyang Newton untuk gerak rotasi :

Percepatan sudut = 40 rad/s²

Mula-mula silinder diam. Setelah tali ditarik dengan gaya sebesar 20 N (pada silinder itu dikerjakan torsi), silinder berputar dengan kecepatan sudut tertentu. Silinder itu mengalami perubahan kecepatan sudut (dari diam menjadi berotasi). Perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Percepatan sudutyang dialami silinder = 40 rad/s ² (Tuh di atas. Sudah dihitung).

Pertanyaan soal di atas adalah : Berapa kecepatan sudut silinder setelah 2 detik berotasi. Untuk menentukan kecepatan sudut silinder, kita bisa menggunakan persamaan Gerak rotasi dipercepatan Beraturan. Mirip dengan persamaan GLBB di gerak lurus. Cuman ini kasus untuk gerak rotasi. Mengenai hal ini sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Gerak Rotasi dipercepat Beraturan (bagian Kinematika Rotasi). Silahkan meluncur ke TKP kalau dirimu belum paham… Terus persamaannya bagaimanakah ? gurumuda tulis persamaan2 gerak rotasi dipercepat beraturan ya :

Kita gunakan persamaan pertama. Kita gunakan persamaan pertama karena perpindahan sudut (teta) pada soal di atas tidak diketahui. Dirimu paham maksud gurumuda khan ? Ok, tancap gas…

Mula-mula silinder diam, sehingga kecepatan sudut awal = 0

Percepatan sudut = 40 rad/s²

Waktu (t) = 2 sekon