Headlines News :
Home » » Syarat-syarat keseimbangan Statis

Syarat-syarat keseimbangan Statis

Written By Ahmad Multazam on Wednesday, July 21, 2010 | 3:31 PM

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ الرَّحِيم

 Syarat-syarat keseimbangan

Sekarang mari kita melangkah lebih jauh. Kali ini kita mencoba melihat faktor-faktor apa saja yang membuat benda tetap dalam keadaan diam.

Syarat pertama 

Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.
Secara matematis bisa kita tulis seperti ini :
Persamaan Hukum II Newton :

syarat-syarat-keseimbangan-b1Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
syarat-syarat-keseimbangan-c1
Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 1. Huruf x menunjuk sumbu horisontal pada koordinat kartesius (koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 2. Huruf y menunjuk sumbu vertikal pada koordinat kartesius.
Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang (dua dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya jika gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1, 2 dan 3.
Ingat ya, gaya itu besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah). Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan sesuai dengan kesepakatan bersama, jika arah gaya menuju sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke bawah), maka gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tanda negatif di depan angka yang menyatakan besar gaya.
Contoh :
Amati gambar di bawah
syarat-syarat-keseimbangan-d1
Keterangan gambar :
F = gaya tarik
Fg = gaya gesek
N = gaya normal
w = gaya berat
m = massa
g = percepatan gravitasi
Benda ini dikatakan berada dalam keadaan diam, karena jumlah semua gaya yang bekerja pada-nya = 0. Sekarang coba kita tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda.
Gaya yang bekerja pada komponen horisontal (sumbu x) :
syarat-syarat-keseimbangan-e2
Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fg) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif), sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif). Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0.
Gaya yang bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) :
syarat-syarat-keseimbangan-f1Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif (bernilai negatif), sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat atau menuju sumbu ypositif (bernilai positif) . Karena besar kedua gaya ini sama sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan.
Benda pada contoh di atas berada dalam keadaan seimbang alias diam, karena gaya total atau jumlah semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu vertikal = 0.
Contoh 2 :
Amati gambar di bawah
syarat-syarat-keseimbangan-g1Pada benda ini juga bekerja gaya berat dan gaya normal, seperti benda pada contoh 1. Tapi gurumuda tidak menggambar komponen gaya berat dan gaya normal, karena kedua gaya itu saling melenyapkan. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya seperti yang tampak pada gambar. Besar kedua gaya sama, tetapi berlawanan arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaaan seimbang alias diam ? tentu saja tidak… benda akan berotasi.
Untuk membantumu memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja. Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Ketika kita memberikan gaya pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan kita memutar buku. Tentu saja buku akan berputar alias berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan seimbang lagi.
Berdasarkan contoh 2 ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat tambahan.
Catatan :
Pada contoh 2 di atas, sebenarnya pada benda itu dikerjakan torsi. Torsi = gaya (F) x lengan gaya (l). Panjang lengan gaya (l) diukur dari sumbu rotasi benda tersebut. Dalam hal ini, yang membuat benda berputar adalah torsi total. Jika kita menganggap tidak ada gaya gesekan pada benda di atas, maka torsi total adalah jumlah torsi yang ditimbulkan oleh kedua gaya itu. Arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam, sehingga kedua torsi bernilai negatif (tidak saling melenyapkan).
Syarat Kedua
Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :
syarat-syarat-keseimbangan-h1Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
syarat-syarat-keseimbangan-i1
Contoh 1 :
Amati gambar di bawah. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2 diletakkan di atas papan jungkat-jungkit (m1 = m2). Lengan gaya untuk gaya berat m1 = l1, sedangkan lengan gaya untuk gaya berat m2 = l2 (l1 = l2). Papan jungkat-jungkit tidak bergerak alias berada dalam keadaan seimbang, karena m1 = m2 dan l1 = l2. Arah rotasi itu sengaja gurumuda gambar, untuk menunjukkan kepada dirimu bahwa jungkat-jungkit juga bisa berotasi.
syarat-syarat-keseimbangan-j2
Gambar di atas disederhanakan sehingga yang kita tinjau hanya komponen gaya, lengan gaya dan torsi yang bekerja pada benda.
syarat-syarat-keseimbangan-k3Sekarang kita tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit di atas. Jika kita menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke bawah, maka arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan jarum jam. Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri) bernilai positif.
Demikian juga, apabila kita menganggap gaya F2 bisa menyebabkan papan berputar maka arah putaran papan (bagian kanan) searah dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah dengan gerakan jarum jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda positif dan negatif ini cuma kesepakatan saja…
Catatan :
Gaya yang diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit sebenarnya merupakan gaya berat (w). Gurumuda menulis F saja biar dirimu bisa langsung nyambung dengan persamaan torsi.
syarat-syarat-keseimbangan-l1 
syarat-syarat-keseimbangan-m1
Torsi 1 dan torsi 2 sudah kita kupas tuntas. Kita oprek persamaan syarat kedua agar benda tetap dalam keadaan seimbang :
syarat-syarat-keseimbangan-n1Selesai… ini cuma gambaran kasar. Dirimu bisa menggunakan contoh itu untuk mengoprek soal2 lainnya yang berkaitan dengan syarat 2…..




Source : http://gurumuda.com
Share this article :

0 comments:

Speak up your mind

Tell us what you're thinking... !


Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Random Post

Google+ Followers

About Me

My Photo

Aku adalah aku...aku akan tetap menjadi diriku sendiri
 
Support : SMP N 1 Pecangaan | SMA N 1 Pecangaan | Universitas Islam Negeri Walisongo
Proudly powered by Blogger
Copyright © 2013. Islamic Centre - All Rights Reserved
Template Design by Creating Website Published by Mas Template