OPERASI ALJABAR

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ الرَّحِيم

Operasi aljabar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dapat diterapkan pada suatu fungsi. Sebagai contoh, misalkan diberikan f(x) = x + 1 dan g(x) = x - 1. Apa hasil dari (f + g)(x), (f - g)(x), (f . g)(x) dan (f / g)(x) ?

Nah… dengan Maple Anda dapat melihat hasil operasi aljabar fungsi tersebut.

Berikut ini beberapa perintah untuk mencari hasil operasi aljabar fungsi pada contoh di atas.

> f := x -> x + 1;
> g := x -> x - 1;

Perintah berikut ini untuk mencari hasil dari (f + g)(x) dengan Maple yang akan menghasilkan 2x.

> (f + g)(x);

Perintah berikut ini untuk mencari hasil dari (f - g)(x) dengan Maple yang akan menghasilkan 2.

> (f - g)(x);

Perintah berikut ini untuk mencari hasil dari (f * g)(x) dengan Maple yang akan menghasilkan x^2 - 1.

> (f * g)(x);
> expand(%);

Catatan: perintah expand(%) digunakan untuk menjabarkan hasil operasi perintah sebelumnya.

Perintah berikut ini untuk mencari hasil dari (f / g)(x) dengan Maple yang akan menghasilkan (x + 1)/(x - 1)

> (f / g)(x);

Bagaimana dengan evaluasi fungsi pada fungsi hasil operasi aljabar, misalnya mencari nilai (f + g)(3.5) ? Untuk mencari hasil evaluasi fungsi dari fungsi hasil operasi aljabar, cukup mudah perintahnya, yaitu

> (f + g) (3.5);

Selanjutnya bagaimana dengan menggambar grafik dari fungsi hasil operasi aljabar? Lagi-lagi caranya cukup mudah, yaitu tinggal gunakan plot() selesai. Contoh:

> plot((f + g)(x), x=0..4);

Sebagai latihan, coba Anda definisikan fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x + 2. Selanjutnya carilah (f + g)(x) lalu gambarlah f(x), g(x) dan (f + g)(x) dalam satu bidang gambar. Coba simpulkan sifat grafik fungsi (f + g)(x) tersebut.